Los fundamentos de la matemática (1a. Edición)

Tipo: Libro impreso / Print book

Tamaño / Size: 17 x 24 cm

Páginas / Pages: 224

Resumen / Summary:

Autor / Author: Guillermo Restrepo
Editorial / Publisher: Universidad del Valle
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Condición / Condition: Nuevo / New

1. Los principios lógicos

1.1. Matemáticas, lógica y demostración
1.2. Los Operadores lógicos
1.3. Los principios lógicos
1.4. Los cuantificadores
1.5. Diferentes tipos de demostraciones
1.6. Ejercicios

2. Conjuntos

2.1. Objetos
2.2. Colecciones, conjuntos y elementos
2.3. Igualdad de conjuntos, subconjuntos
2.4. Uniones, intersecciones, diferencias
2.5. Parejas ordenadas, producto cartesiano
2.6. Ejercicios

3. Funciones

3.1. Funciones y gráficas
3.2. Imágenes y preimágenes
3.3. Extensiones y restricciones
3.4. Funciones compuestas
3.5. El axioma de selección
3.6. Funciones inyectivas y sobreyectivas
3.7. Funciones inversas
3.8. Ejercicios

4. Orden y equivalencia

4.1. Relaciones binarias
4.2. Relaciones compuestas
4.3. Relaciones binarias especiales
4.4. Relaciones de equivalencia
4.5. Particiones
4.6. El conjunto cociente
4.7. Relaciones de orden parcial
4.8. Elementos maximales y minimales
4.9. Mayorantes y minorantes
4.10. Intervalos y segmentos
4.11. Conjuntos coherentes (bien ordenados)
4.12. Ejercicios

5. Los números naturales

5.1. Equipolencia y cardinales
5.2. Orden entre números cardinales
5.3. Suma y producto de cardinales
5.4. Cardinales finitos
5.5. Orden en IN0; inducción
5.6. Suma y multiplicación en IN0
5.7. Definiciones inductivas
5.8. Cocientes y residuos
5.9. Conjuntos finitos e infinitos
5.10. Sistemas de numeración
5.11. Análisis combinatorio
5.12. Ejercicios

6. Los números enteros

6.1. Operaciones
6.2. Semigrupos y grupos
6.3. Anillos y campos
6.4. Anillos ordenados (conmutativos)
6.5. Los números enteros Z
6.6. Divisibilidad y factorización en Z
6.7. Los enteros módulo p (Zp)
6.8. Exponentes enteros
6.9. Sumas y productos de familias finitas
6.10. La fórmula binomial
6.11. Ejercicios

7. Números reales

7.1. Los números racionales (Q)
7.2. Propiedades algebraicas del extremo superior en un campo ordenado
7.3. Subconjuntos mayorados de Q
7.4. Los números reales (IR)
7.5. Raíces cuadradas en IR
7.6. Decimales
7.7. Valor absoluto
7.8. Coordenadas
7.9. El espacio IRn
7.10. Teoría axiomática de los números reales
7.11. Ejercicios

Apéndice I

Apéndice II

Apéndice III

Apéndice IV

Bibliografía

Índice de términos y autores