Tipo: Libro impreso / Print book
Tamaño / Size: 21.5 x 28 cm
Páginas / Pages: 244
Resumen / Summary:
Autor / Author: Humberto Llinás Solano
Editorial / Publisher: Universidad del Norte Editorial
Entrega / Delivery : Nacional / International
Envio desde / Ships from: Colombia
Condición / Condition: Nuevo / New
Tabla de contenido / Table of contents: Prefacio
Introducción
Convenciones & preliminares
Abreviaciones lógicas, abreviaturas y notaciones
Conjuntos y operaciones de conjuntos
Conjuntos numéricos e intervalos
Sucesiones numéricas y de conjuntos
Funciones
I. Teoría de la medida
1. s-álgebras y sus generadores
1.1 Generalidades
1.2 s-álgebra, semianillo, anillo, sistema de Dynkin
1.3 s-álgebras de Borel
Breve biografía de E.B. Dynkin
Ejercicios
2 Volúmenes, premedidas y medidas
2.1 Volúmenes, premedidas y medidas
2.2 Teorema de unicidad para medidas
2.3 Extensión de premedidas a medidas
2.4 Medidas de Borel y funciones de medida
Breve biografía de Ë. Borel, J. Radon y C. Carathéodory
Ejercicios
3 Funciones numéricas medibles
3.1 Funciones numéricas medibles
Breve biografía de G. Vitali
Ejercicios
II Teoría de la integración abstracta
4 Integral de Lebesgue
4.1 Integración de funciones elementales
4.2 Integración de funciones medibles y no negativas
4.3 Funciones integrables
4.4 Propiedades que se cumplen casi seguro
4.5 Teoremas de convergencia
4.6 Integral de Riemann y de Lebesgue
Breve biografía de H. Lebesgue, W. Young, B. Levi y P. Fatuo
Ejercicios
5 Teorema de transformación, medida producto y teorema de Fubini
5.1 Teorema de transformación para integrales
5.2 Medida producto
5.3 Teorema de Fubini
Breve biografía de G. Fubini y L. Tonelli
Ejercicios
6 Espacios vectoriales Lp (µ) y Lp (µ) e integrabilidad uniforme
6.1 Espacios vectoriales Lp (µ) y Lp (µ)
6.2 Integrabilidad uniforme
Breve biografía de F. Riesz y E. Fischer
Ejercicios
7 Medidas con densidad
7.1 Medidas con densidad
Breve biografía de O. Nikodym
Ejercicios
A Repaso de algunos conceptos de diferentes áreas de las matemáticas
A.1 Conjuntos numéricos, partición y clase de equivalencia
A.2 Sucesiones numéricas
A.3 Funciones reales, continuidad y derivada
A.4 Sucesión de funciones
A.5 Comparación con conjuntos
A.6 Series, series de potencias y funciones generatrices
A.7 Espacios topológicos y métricos
A.8 Espacios vectoriales y normados
A.9 Grupos y subgrupos
B Resumen de algunos resultados de diferentes áreas de las matemáticas
Bibliografía & referencias
Índice
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