Álgebra moderna e introducción al álgebra geométrica

Tipo: Libro impreso / Print book

Tamaño / Size: 17.5 x 24 cm

Páginas / Pages: 310

Resumen / Summary:

Autor / Author: Róbinson Castro Puche
Editorial / Publisher: ECOE Ediciones
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Condición / Condition: Nuevo / New

Tabla de contenido / Table of contents:

El autor
Presentación
Prefacio

1.Teoría de la aritmética
Introducción

1.1. Divisibilidad
1.2. El m.c.d y el m.c.m
1.3. Congruencias.
1.4. Criterios de divisibilidad

1.5. Sistemas de numeración
1.5.1. Cambio de bases
1.5.2. Operaciones en base cualquiera

2. Grupos

2.1. Leyes de composición internas
2.2. Grupos
2.3. Grupos finitos y construcción de tablas
2.4. Notación
2.5. Grupos de permutaciones
2.6. Subgrupos
2.7. Grupos Cíclicos
2.8. Aplicaciones geométricas

3. Subgrupos Normales-Isomorfismos

3.1. Grupos con operadores externos     
3.2. Producto de las partes de G
3.3. Subgrupos
3.4. Clases laterales
3.5. Subgrupos normales
3.6. Homomorfismos
3.7. Isomorfismos

4. Anillos

4.1. Definición y Ejemplos.
4.2. El Anillo Zn
4.3. El anillo de los Endomorfismos de A
4.4. Divisores de Cero

4.5. Dominios-Semicampos-Campos
4.5.1. Sub dominios-Sub campos

4.6. Ideales
4.7. Homomorfismos
4.8. Otras clases de ideales
4.9. Dominios Euclidianos
4.10. Divisibilidad
4.11. Dominios de factorización única
4.12. El campo de cocientes de un dominio
4.13. Características de Dominios y Campos

5. Anillos De Polinomios

5.1. Construcción del anillo F[ x]
5.2. Polinomios Irreducibles
5.3. Extensiones de Campos
5.4. Los ceros de Polinomios     
5.5. El dominio de factorización única D[x]

6. Álgebra geométrica

6.1. Álgebras de Clifford
6.1.1. Bases y dimensión
6.1.2. El producto exterior
6.1.3. El producto de Clifford

6.2. Álgebras del plano y el espacio
6.2.1. El álgebra tridimensional
6.2.2. Trivectores

6.3. El álgebra Cln
6.3.1. Bases algebraicas

6.4. La transformación dual
6.4.1. Propiedades generales
6.4.2. Involuciones

6.5. Los productos interno y externo
6.6. Multivectores de grado k

6.7. La norma
6.7.1. El inverso de A(k)

6.8. Representación matricial del producto

6.9. El inverso de un multivector
6.9.1. El producto geométrico en Cl3

6.10. Versores

6.11. El plano euclidiano
6.11.1. Interpretación geométrica de los bivectores en el plano euclidiano
6.11.2. El i-plano espinor    

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