Fundamentos de matemáticas

Tipo: Libro impreso / Print book

Tamaño / Size: 16.5 x 24 cm

Páginas / Pages: 164

Resumen / Summary:

Autor / Author: Fernando Zalamea
Editorial / Publisher: Universidad Nacional de Colombia
Entrega / Delivery : Nacional / International
Envio desde / Ships from: Colombia
Condición / Condition: Nuevo / New

Tabla de contenido / Table of contents:

Índice general

Prólogo

1. El mundo de las matemáticas: sorpresa, invención, rigor

1.1 La sorpresa
1.2 La invención
1.3 El rigor
1.4 Ejercicios

2. Conjuntos finitos y proposiciones

2.1 Conjuntos, pertenencias e inclusión
2.2 Proposiciones
2.3 Ejercicios

3. Conjuntos infinitos y cuantificadores

3.1 Conjuntos de números
3.2 Cuantificadores
3.4 Ejercicios

4. Relaciones y funciones

4.1 Relaciones
4.2 Funciones
4.3 Teorema de Cantor
4.4 Ejercicios

5. Operaciones entre conjuntos

5.1 Complemento, unión, intersección, partes
5.2 Imágenes directa e inversa
5.3 Ejercicios

6. Tamaños de infinitud

6.1 Inyección entre conjuntos infinitos
6.2 Ejercicios

7. Números naturales

7.1 Axiomas y principios de inducción
7.2 Pruebas por inducción
7.3 Buen orden
7.4 Ejercicios

8. Números enteros y racionales

8.1 Construcción de los números enteros
8.2 Más sobre divisibilidad en Z
8.3 Números racionales
8.4 Ejercicios

9. Números reales

9.1 Sucesión de racionales
9.2 Vecindades fundamentales
9.3 Completamiento de los racionales
9.4 Propiedades fundamentales de los reales
9.5 Ejercicios

10. Recapitulación sobre conjuntos de números

10.1 Los conjuntos de números
10.2 El universo conjuntista
10.3 Ejercicios

11. Más sobre reales

11.1 Gráficas de funciones
11.2 Algebraicidad y trascendencia
11.3 Ejercicios

12. Polinomios y fracciones racionales

12.1 Polinomios
12.2 Irreducibilidad
12.3 Funciones racionales
12.4 Ejercicios

13. Números complejos

13.1 Números complejos
13.2 Representaciones geométricas
13.3 Exponencial compleja
13.4 Ejercicios

14. Más sobre complejos

14.1 Propiedades del conjunto de los complejos
14.2 Ejemplos de funciones de variable compleja
14.3 El teorema fundamental del álgebra
14.4 Ejercicios

Bibliografía anotada

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