Tipo: Libro impreso / Print book
Tamaño / Size: 20 x 25.5 cm
Páginas / Pages: 789
Resumen / Summary:
Autor / Author: Varios autores
Editorial / Publisher: Limusa (Noriega Editores)
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Condición / Condition: Nuevo / New
Tabla de contenido / Table of contents: Prefacio
Capítulo 1
Introducción 1.1. Algunos modelos matemáticos básicos; campos direccionales
1.2. Soluciones de algunas ecuaciones diferenciales
1.3. Clasificación de las ecuaciones diferenciales
1.4. Notas históricas
Capítulo 2
Ecuaciones diferenciales de primer orden 2.1. Ecuaciones lineales; método de factores de integración
2.2. Ecuaciones separables
2.3. Modelado con ecuaciones de primer orden
2.4. Diferencias entre ecuaciones lineales y no lineales
2.5. Ecuaciones autónomas y dinámica de poblaciones
2.6. Ecuaciones exactas y factores de integración
2.7. Aproximaciones numéricas: método de Euler
2.8. Teorema de existencia y unicidad
2.9. Ecuaciones en diferencias finitas de primer orden
Capítulo 3
Ecuaciones lineales de segundo orden 3.1. Ecuaciones homogéneas con coeficientes constantes
3.2. Soluciones fundamentales de ecuaciones lineales homogéneas
3.3. Independencia lineal y el wronskiano
3.4. Raíces complejas de la ecuación característica
3.5. Raíces repetidas; reducción de orden
3.6. Ecuaciones no homogéneas; método de coeficientes indeterminados
3.7. Variación de parámetros
3.8. Vibraciones mecánicas y eléctricas
3.9. Vibraciones forzadas
Capítulo 4
Ecuaciones lineales de orden superior 4.1. Teoría general de las ecuaciones lineales de n-ésimo orden
4.2. Ecuaciones homogéneas con coeficientes constantes
4.3. Método de coeficientes indeterminados
4.4. Método de variación de parámetros
Capítulo 5
Soluciones en series de ecuaciones lineales de segundo orden 5.1. Repaso de series de potencias
5.2. Soluciones en series cerca de un punto ordinario, parte I
5.3. Soluciones en series cerca de un punto ordinario, parte II
5.4. Puntos singulares regulares
5.5. Ecuaciones de Euler
5.6 Soluciones en series cerca de un punto singular regular, parte I
5.7. Soluciones en series cerca de un punto singular regular, parte II
5.8. Ecuación de Bessel
Capítulo 6
La transformada de Laplace 6.1. Definición de la transformada de Laplace
6.2. Solución de problemas con valor inicial
6.3. Funciones escalón
6.4. Ecuaciones diferenciales con funciones de forzamiento discontinuas
6.5. Funciones impulso
6.6. Integral de convolución
Capítulo 7
Sistemas de ecuaciones lineales de primer orden 7.1. Introducción
7.2. Repaso de matrices
7.3. Sistemas de ecuaciones algebraicas lineales; independencia lineal, eigenvalores, eigenvectores
7.4. Teoría básica de los sistemas de ecuaciones lineales de primer orden
7.5. Sistemas lineales homogéneos con coeficientes constantes
7.6. Eigenvalores complejos
7.7. Matrices fundamentales
7.8. Eigenvalores repetidos
7.9. Sistemas lineales no homogéneos
Capítulo 8
Métodos numéricos 8.1. Método de Euler o de la recta tangente
8.2. Mejoras al método de Euler
8.3. Método de Runge-Kutta
8.4. Métodos de pasos múltiples
8.5. Más sobre errores; estabilidad
8.6. Sistemas de ecuaciones de primer orden
Capítulo 9
Ecuaciones diferenciales no lineales y estabilidad 9.1. El plano de fase: sistemas lineales
9.2. Sistemas autónomos y estabilidad
9.3. Sistemas casi lineales
9.4. Especies competidoras
9.5. Ecuaciones depredador-presa
9.6. Segundo método de Liapunov
9.7. Soluciones periódicas y ciclos límite
9.8. Caos y atractores extraños: ecuaciones de Lorenz
Capítulo 10
Ecuaciones diferenciales parciales y series de Fourier 10.1 Problemas con valores en la frontera en dos puntos
10.2 Series de Fourier
10.3 Teorema de convergencia de Fourier
10.4 Funciones pares e impares
10.5 Separación de variables; conducción de calor en una barra
10.6 Otros problemas de conducción de calor
10.7 La ecuación de onda: vibraciones de una cuerda elástica
10.8 Ecuación de Laplace
Apéndice A
Deducción de la ecuación de conducción de calor
Apéndice B
Deducción de la ecuación de onda
Capítulo 11
Problemas con valores en la frontera y teoría de Sturm-Liouville 11.1. Existencia de problemas con valores en la frontera en dos puntos
11.2. Problemas de Sturm-Liouville con valores en la frontera
11.3. Problemas no homogéneos con valores en la frontera
11.4. Problemas singulares de Sturm- Liouville
11.5. Otras consideraciones sobre el método de separación de variables: desarrollo en serie de Bessel
11.6. Series de funciones ortogonales: convergencia en la media
Respuestas a los problemas
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