Historia de las matemáticas en la enseñanza secundaria

Tipo: Libro impreso / Print book

Tamaño / Size: 15 x 21.5 cm

Páginas / Pages: 205

Resumen / Summary:

Autor / Author: José L. Montesinos Sierra
Editorial / Publisher: Promolibro
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Condición / Condition: Nuevo / New

Tabla de contenido / Table of contents:

Prólogo

Introducción
La historia de las Matemáticas en la Enseñanza Secundaria: La Matemática, vertebradora de la cultura

Parte I
La Matemática Griega

Capítulo 1
Los comienzos de la geometría racional. El descubrimiento de magnitudes inconmensurables

1.1. Tales y los primeros logros de la geometría racional
1.2. El descubrimiento de los inconmensurables
1.3. La matemática de los filósofos
1.4. Hipótesis sobre el orden de los descubrimientos

Capítulo 2
La cuadratura de las lúnulas

2.1. Introducción
2.2. La cuadratura de las lúnulas
2.3. La escuela de Quíos
2.4. La cuadratura de la primera lúnula
2.5. La cuadratura de la segunda lúnula
2.6. La cuadratura de la tercera lúnula
2.7. Definición moderna de la lúnula de Hipócrates

Capítulo 3
El continuo y el infinito en la matemática Griega

3.1. Zenón de Elea
3.2. Los sofistas
3.3. Aristóteles y el infinito matemático

Capítulo 4
Arquímedes y la medida del círculo

4.1. Introducción
4.3. Datos biográficos
4.4. La metodología arquimediana
4.5. El círculo, figura emblemática de la matemática griega
4.6. La medida del círculo
4.7. Conclusiones

Parte II
De Galileo a Newton

Capítulo 5
Galileo: la geometrización del mundo

5.1. Introducción
5.2. Il  saggiatore y el método galileano

Capítulo 6
Descartes: el álgebra, la geometría

6.1. El método cartesiano y las matemáticas
6.2. La Geometría
6.3. Descartes y la geometría analítica
6.4. La geometría griega

Capítulo 7
Newton, matemático

7.1. Introducción
7.2. Ciencia, tecnología y sociedad en la Inglaterra del siglo XVII
7.3. Los primeros años de Isaac Newton (1642-1660)
7.4. Los años de estudiante en Cambridge (1661-1664)
7.5. Los anni mirables (1665-1666)
7.6. El teorema del binomio
7.7. El método de las fluxiones
7.8. El profesor de la cátedra lucasiana (1667-1680)
7.9. La ruptura con Descartes (1680-1684)
7.10. Los principios matemáticos de la Filosofía Natural (1685-1694)
7.11. Los últimos años (1695-1727)
7.12. Newton y el cálculo infinitesimal en el Siglo de las Luces

Parte III
La Matemática reciente

Capítulo 8
La Matemática Alemana en la cultura del siglo XIX

8.1. Introducción
8.2. Kant y Goethe: dos concepciones del mundo
8.3. El romanticismo en la primera mitad del siglo XIX
8.4. La enseñanza en el Estado prusiano. La Universidad alemana del siglo XIX
8.5. Situación de la matemática a comienzos del siglo XIX
8.6. La matemática alemana desde 1800 a 1850
8.7. La influencia hegeliana. Los movimientos revolucionarios de 1848
8.8. La música romántica. Richar Wagner
8.9. La matemática alemana desde 1850 hasta 1900
8.10. Y para terminar, una consideración intempestiva

Capítulo 9
El intuicionismo: J. Brouwer, H. Weyl

9.1. Introducción
9.2. La escuela intuicionista francés
9.3. El intuicionismo brouweriano
9.4. Hermann Weyl (1885-1955)

Capítulo 10
Algoritmo–Dialéctica: Una reflexión histórico-didáctica

10.1.  Introducción
10.2. Parte I
10.3. Parte II
10.4. Parte III

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