Formas y geometría de rango superior

Tipo: Libro impreso / Print book

Tamaño / Size: 17.2 x 24.9 cm

Páginas / Pages: 281

Resumen / Summary:

Autor / Author: Victor Tapia
Editorial / Publisher: Universidad Nacional de Colombia
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Condición / Condition: Nuevo / New

Prefacio

1. Introducción
1.1. La geometría euclideana
1.2. La geometría en el Renacimiento
1.3. La geometría no euclideana
1.4. El concepto de distancia
1.5. Von Helmholtz y el carácter euclideano del espacio físico
1.6. La geometría como una rama de la física
1.7. Geometría de rango superior
1.8. Formas de rango superior

Primera parte
Preliminares

2. Matrices
2.1. Cálculo matricial
2.2. Notación indicial
2.3. Permutaciones y discriminantes
2.4. Hipermatrices

3. Cuadrados semimágicos
3.1. Particiones y combinatoria
3.2. Cuadrados semimágicos
3.3. Permutaciones
3.4. Construcción gráfica de invariantes

4. Análisis tensorial
4.1. Coordenadas
4.2. Tensores
4.3. Simetrías de los tensores
4.4. El símbolo de Levi-Civita
4.5. Determinantes
4.6. La conexión
4.7. El tensor de Riemann
4.8. Objetos geométricos

5. Geometría riemanniana
5.1. El tensor métrico
5.2. El símbolo de Christoffel
5.3. El tensor de Riemann-Christoffel
5.4. Identidades algebraicas
5.5. Las identidades de Bianchi
5.6. La curvatura
5.7. Simetrías de los espacios de Riemann
5.8. Espacios conformemente relacionados
5.9. Espacios de Riemann de dos dimensiones

6. Panorama de la física contemporánea
6.1. Mecánica clásica
6.2. Mecánica cuántica
6.3. Relatividad especial
6.4. Teoría de campos
6.5. Campos libres y campos interactuantes
6.6. Teorías gravitacionales
6.7. El spin de las partículas
Formas y geometría de rango superior

Segunda parte
Matrices y tensores de rango superior

7. Matrices de rango superior
7.1. Tensores de cuarto rango
7.2. Cuadrados semimágicos
7.3. Tensores de sexto rango
7.4. Tensores de tercer rango
7.5. Resultantes

8. Geometría de rango superior
8.1. Construcción de invariantes diferenciales
8.2. Geometría de rango superior
8.3. Espacios conformemente planos con direcciones nulas
8.4. El espacio de Humbert

9. Física de cuarto rango
9.1. Viabilidad física de la geometría de cuarto rango
9.2. Teorías de campo en espacios de cuarto rango
9.3. Gravitación de cuarto rango a la Palatini

Conclusiones

Apéndices
apéndice A-B.6

Bibliografía  
Índice temático