Tipo: Libro impreso / Print book
Tamaño / Size: 16.7 x 24 cm
Páginas / Pages: 270
Resumen / Summary:
Autor / Author: Gustavo N. Rubiano O.
Editorial / Publisher: Universidad Nacional de Colombia
Entrega / Delivery : Nacional / International
Envio desde / Ships from: Colombia
Condición / Condition: Nuevo / New
Tabla de contenido / Table of contents: Prólogo
0. Preliminares en conjuntos
0.1. Operaciones entre conjuntos
0.2. Relaciones
0.2.1. Funciones
0.2.2. Relación de equivalencia
0.2.3. Relación de orden
0.3. Cardinalidad
1. Conjuntos con topología
1.1. Los reales -una inspiración-
1.2. Abiertos básicos (generación de topologías)
1.3. Vecindades
1.4. Nuevos ejemplos: subespacios de un espacio
2. Espacios métricos
2.1. Métrica
2.2. Espacios unitarios o euclidianos
2.2.1. Caracterización de los espacios euclidianos
2.3. Topología para una métrica
2.3.1. Métricas equivalentes
3. Bases y numerabilidad
3.1. 2-contable
3.2. 1-contable
4. Funciones -comunicaciones entre espacios-
4.1. Funciones continuas
4.2. La categoría Top
4.3. Propiedades heredables
5. Filtros, convergencia y continuidad
5.1. Filtros
5.1.1. Base de filtro
5.2. Ultrafiltros
5.3. Sucesiones
6. Homeomorfismos -o geometría del caucho-
6.1. Homeomorfismos
6.2. Invariantes topológicos
7 Espacios de identificación -cociente-
7.1. Topología cociente
7.1.1. Descomposición canónica por una función
8. La topología producto
8.1. Definición sintética de producto entre conjuntos
8.2. La topología producto -caso finito-
8.3. La topología producto -caso infinito-
8.4. Propiedades productivas
8.5. La topología producto -en los métricos-
8.6. Continuidad para el producto
8.7. Topologías al inicio y al final
8.7.1. La topología inicial
8.7.2. La topología final
9. Posición de un punto respecto a un conjunto
9.1. Conjuntos cerrados y adherencia
9.1.1. Operadores de clausura
9.1.2. La adherencia es productiva
9.2. Puntos de acumulación
9.2.1. Puntos aislados
9.3. Interior - exterior - frontera
9.4. Subconjuntos
10. Compacidad
10.1. Espacios compactos
10.2. Dos caracterizaciones de la compacidad
10.2.1. Compacidad vía cerrados
10.2.2. Compacidad vía filtros
10.2.3. Compacidad vía ultrafiltros
10.3. Producto de dos compactos
10.4. Teorema de Tychonoff
10.5. Compacidad y sucesiones
10.6. Compacidad para métricos
10.7. Ordinales como ejemplo
10.8. Compacidad local
10.8.1. Compactación
11. Espacios métricos y sucesiones -completez-
11.1. Sucesiones de Cauchy
11.1.1. Filtros de Cauchy
11.2. Espacios de Baire
11.3. Completez de un espacio métrico
11.4. Espacios de funciones
12. Los axiomas de separación
12.1. T0, TI Y T2 o de Hausdorff
12.2. Regulares, T3, Tychonoff
12.2.1. Inmersión en cubos
12.3. Normales, T4
12.4. Lema de Urysohn o existencia de funciones
12.5. Tietze o extensión de funciones
13. Conexidad
13.1. La conexidad como invariante topológico
13.2. Subespacios conexos maximales
13.3. El conjunto e de Cantor
13.4. Conexidad local
13.5. Conexidad por caminos
Bibliografía
Índice de Materias
