La teoría de funciones de Baire. La constitución de lo discontinuo como objeto matemático

Tipo: Libro impreso / Print book

Tamaño / Size: 17 x 24 cm

Páginas / Pages: 210

Resumen / Summary:

Autor / Author: Luis Cornelio Recalde
Editorial / Publisher: Universidad del Valle
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Condición / Condition: Nuevo / New

Tabla de contenido / Table of contents:

Agradecimientos
Prólogo
Introducción

Capítulo 1
El contexto general de la clasificación de funciones

1.1. Euler y la primera clasificación de funciones
I 1.2. La clasificación de funciones de Cauchy
1.3. Cauchy y las series de funciones
1.4. La integral de Riemann y la representación de funciones
1.5. Cantor y la representación de funciones
1.6. La clasificación de funciones en Hankel, Darboux y Dini
1.7. Baire y la clasificación
1.8. La clasificación de Lebesgue

Capítulo 2
La teoría de representación de funciones de René Baire

2.1. La noción de semicontinuidad
2.2. Demostración de las condiciones necesarias
2.3. Demostración de las condiciones suficientes
2.4. El caso general de la representación de funciones

Capítulo 3
La existencia efectiva de las clases de Baire

3.1. Lebesgue y las funciones representables analíticamente
3.2. La definición de símbolos de clases
3.3. Inducción transfinita
3.4. Operaciones y clases
3.5. Limitación de funciones
3.6. Clasificación de conjuntos B-medibles  
3.7. Funciones medibles
3.8. Propiedades genéricas de las clases de Baire
3.9. El problema de existencia de las clases de Baire

Capítulo 4
El significado histórico de la obra de René Baire

4.1. Baire y el contexto de las funciones discontinuas
4.2. Baire y los textos de enseñanza universitaria
4.3. La representación de funciones y los problemas de existencia

Apéndice
Cronología de la clasificación de funciones

Bibliografía
Índice

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