Tipo: Libro impreso / Print book
Encuadernación / Binding: Tapa blanda / Paperback
Tamaño / Size: 19 x 24.5 cm
Páginas / Pages: 352
Resumen / Summary:
Autor / Author: Mikhail Malakhaltsev, José Ricardo Arteaga
Editorial / Publisher: Universidad de los Andes
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Envio desde / Ships from: Colombia
Condición / Condition: Nuevo / New
Tabla de contenido / Table of contents: 1. Curvas y superficies
1.1 Coordenadas en el plano 1R2
1.1.1 Coordenadas cartesianas (x, y)
1.1.2 Coordenadas polares (r, 8)
1.2 Coordenadas en el espacio 1R3
1.2.1 Coordenadas cilíndricas (r, 8, z)
1.2.2 Coordenadas esféricas (p, 4>, 8)
1.3 Rectas y planos en el espacio 1R3
1.4 Superficies de revolución
1.5 Superficies cilíndricas
1.6 Superficies cuádricas
1.7 Ejercicios del capítulo 1
2 Funciones vectoriales
2.1 Funciones vectoriales de una variable
2.1.1 Definición de función vectorial
2.1.2. Operaciones entre funciones vectoriales
2.1.3 Continuidad
2.1.4 Derivadas
2.1.5 Recta tangente
2.1.6 Integral
2.2 Curvas parametrizadas
2.2.1 ¿Cómo podemos dibujar una curva?
2.2.2 Reparametrización
2.2.3 Longitud de arco
2.2.4 Parámetro natural s
2.2.5 Curvatura
2.3 Ejercicios del capítulo 2
3 Funciones escalares
3.1 Campos escalares en varias variables
3.2 Derivadas parciales
3.2.1 Plano tangente
3.2.2 Recta normal
3.3 Ejercicios del capítulo 3
4 Gradiente
4.1 Funciones derivables
4.2 Regla de la cadena
4.3 Teorema de la función implícita
4.4 Derivación implícita
4.5 Derivadas direccionales y el vector gradiente
4.6 Recta tangente a una curva y plano tangente a una superficie
4.7 Ejercicios del capítulo 4
5 Optimización
5.1 Extremos libres
5.1.1 Extremos locales
5.1.2 Puntos críticos
5.2 Extremos restringidos
5.3 Ejercicios del capítulo 5
6 Integrales dobles
6.1 Integral doble sobre rectángulos
6.1.1 Definición y propiedades de la integral doble
6.2 Integral iterada
6.3. Aplicaciones de la integral doble
6.3.1 Volumen de un sólido debajo de una gráfica
6.3.2 Valor promedio de una función
6.4 Ejercicios del capítulo 6
7 Integrales dobles: regiones generales
7.1 Integrales dobles sobre regiones: tipos I, II, III
7.1.1 Aplicaciones de la integral doble
7.2 Cambio de variables en integrales dobles: jacobiano
7.2.1 Coordenadas curvilíneas
7.3 Ejercicios del capítulo 7
8 Área de superficies e integrales triples
8.1 El área de una superficie
8.1.1 Una fórmula del álgebra lineal
8.1.2 El área de una superficie
8.2 Integrales triples
8.2.1 Definición de la integral triple
8.2.2 Cálculo de la integral triple sobre regiones sólidas tipos I, II Y III
8.2.3 Aplicaciones de la integral triple
8.3 Ejercicios del capítulo 8
9 Cambio de variables en integrales triples
9.1 Cambio de variables
9.1.1 Fórmula para cambio de variables de coordenadas cartesianas a coordenadas cilíndricas en una integral triple
9.1.2 Fórmula para cambio de variables de coordenadas cartesianas a coordenadas esféricas
9.2 Ejercicios del capítulo 9
10 Campos vectoriales e integral de línea
10.1 Campos vectoriales
10.1.1 Representación gráfica de un campo vectorial
10.1.2 Líneas de campo
10.2 Integral de línea
10.2.1 Integral de línea de un campo escalar a lo largo de una curva
10.2.2 Integral de línea de un campo vectorial a lo largo de una curva
10.2.3 Algunas aplicaciones de la integral de línea
10.3 Ejercicios del capítulo 10
11 Cálculo vectorial
11.1 Teorema fundamental del cálculo
11.1.1 Campo vectorial conservativo
11.1.2 Independencia de la trayectoria
11.2 Teorema de Green
11.3 Rotacional de un campo vectorial
11.4 Primera forma vectorial del teorema de Green
11.5 Divergencia de un campo vectorial
11.6 Segunda forma vectorial del teorema de Green
11.7 Área de una región plana1
11.8 Ejercicios del capítulo 11
12 Integral de superficie
12.1 Superficies paramétricas
12.2 Área de una superficie paramétrica
12.3 Integrales de superficie
12.3.1 Integrales de superficie de una función
12.4 Integral de superficie de un campo vectorial
12.4.1 Orientación de una superficie
12.4.2 Integral de superficie de un campo vectorial
12.5 Ejercicios del capítulo 12
13 Teorema de Stokes y teorema de Gauss
13.1 Teorema de Stokes
13.1.1 Independencia de la superficie S
13.2 Teorema de Gauss-Ostrogradsky
13.3 Ejercicios del capítulo 13
14 Apéndices
14.1 Ejemplo de primer parcial
14.2 Ejemplo de segundo parcial
14.3 Ejemplo de examen final
14.4 Ejemplo de tarea 1
14.5 Ejemplo de tarea 2
14.6 Ejemplo de tarea 3
15 Soluciones
15.1 Ejercicios del capítulo 1
15.2 Ejercicios del capítulo 2
15.3 Ejercicios del capítulo 3
15.4 Ejercicios del capítulo 4
15.5 Ejercicios del capítulo 5
15.6 Ejercicios del capítulo 6
15.7 Ejercicios del capítulo 7
15.8 Ejercicios del capítulo 8
15.9 Ejercicios del capítulo 9
15.10 Ejercicios del capítulo 10
15.11 Ejercicios del capítulo 11
15.12 Ejercicios del capítulo 12
15.13 Ejercicios del capítulo 13
15.14 Ejemplo de primer parcial
15.15 Ejemplo de segundo parcial
15.16 Ejemplo de examen final
15.17 Ejemplo de tarea 1
15.18 Ejemplo de tarea 2
15.19 Ejemplo de tarea 3 (final)
Bibliografía
Índice de materias
