Tipo: Libro impreso / Print book
Tamaño / Size: 17 x 24 cm
Resumen / Summary:
Autor / Author: Carlos Julio Luque Arias, Lyda Contanza Mora, Jorge Édgar Páez
Editorial / Publisher: Universidad Pedagógica Nacional
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Condición / Condition: Nuevo / New
Tabla de contenido / Table of contents: Prólogo
1. Un sistema de números para contar
1.1. Símbolos y reglas del sistema
1.2. Operaciones
1.2.1. Adición
1.2.2. Orden entre cantidades
1.2.3. Sustracción
1.2.4. Multiplicación
1.2.5. División
1.2.6. Potenciación
1.3. El problema de los números grandes
1.3.1. Notación multiplicativa
1.3.2. Notación exponencial
2. Representaciones posicionales de números
2.1. Una idea genial: usar la posición
2.2. Ejemplos de sistemas de numeración posicional
2.2.1. Sistema decimal (base 10)
2.2.2. Sistema sexagesimal
2.2.3. Sistema vigesimal
2.2.4. Sistema binario (base 2)
2.2.5. Sistema hexadecimal (base 16)
2.2.6. Otros sistemas (bases 1, 3, 4, 5, etc.)
2.2.7. Sistema unario
2.3. Operaciones
2.3.1. Adición
2.3.2. Orden en los números naturales
2.3.3. Sustracción
2.3.4. Multiplicación
2.3.5. División
2.4. Ecuaciones con dos variables
2.4.1. Representación gráfica de las soluciones
2.5. Cambios de base
2.6. Un problema lógico: la división por O
3. Operaciones superiores de la aritmética
3.1. Potenciación
3.1.1. Propiedades de la potenciación
3.2. Radicación
3.2.1. Propiedades de la radicación
3.2.2. Cálculo de raíces
3.3. Logaritmación
3.3.1. Propiedades de la logaritmación
3.4. Una aplicación de la potenciación: la escritura de números grandes
3.5. Aplicaciones de bases diferentes a la base diez
4. Problemas de conteo en matemáticas
4.1. ¿Qué es un problema?
4.2. ¿Qué es la matemática?
4.3. ¿Qué es un problema matemático?
4.4. Un modelo de solución
4.4.1. La operación MCM
4.4.2. La operación MCD
4.5. Los datos y las hipótesis en un problema
4.6. Algunas veces no se puede
4.7. Contar en geometría
4.8. Contar en topología
4.9. Contar en combinatoria
4.10. Contar en teoría de conjuntos
4.10.1. Subconjuntos y el conjunto de partes
4.10.2. El producto cartesiano de conjuntos
4.10.3. Relaciones
4.10.4. Funciones
4.10.5. Funciones inyectivas
4.10.6. Funciones sobreyectivas
4.10.7. Funciones biyectivas
4.10.8. Operaciones binarias internas
5. Inducción a partir de listas
5.1. Números pares e impares
5.2. Los números triangulares
5.2.1. Suma de números triangulares
5.2.2. Múltiplos de números triangulares
5.2.3. Otras sumas de números triangulares
5.2.4. Números triangulares como productos
5.3. Los números cuadrados
5.3.1. Sumas de cuadrados: tríadas Pitagóricas
5.4. Números cúbicos
5.4.1. Anotaciones sobre el último teorema de Fermat
5.4.2. Otras sumas de cubos
5.5. Los números poligonales
5.6. Números piramidales
5.7. Números primos
5.7.1. Números primos gemelos
5.7.2. Números de Euclides
5.7.3. Números compuestos consecutivos
5.7.4. Suma de números primos
5.8. Orden en diferentes bases
6. Inducción a partir de tablas y dibujos
6.1. Inducción a partir de tablas
6.1.1. Tabla de las progresiones aritméticas
6.1.2. Tabla de los números poligonales
6.1.3. Los múltiplos de los números triangulares
6.1.4. Los cuadrados y los cubos de los números triangulares
6.1.5. Los números piramidales
6.1.6. La tabla pitagórica de multiplicar
6.1.7. Tabla de las escuadras iguales
6.1.8. Tabla del máximo común divisor
6.1.9. Tabla del mínimo común múltiplo
6.1.10. Cuadrados mágicos.
6.1.11. Tablas triangulares.
6.1.12. Tablas en secuencia
6.2. Inducción con dibujos
6.2.1. Suma de números triangulares
6.2.2. Suma de números cuadrados
6.2.3. Suma de cubos
6.2.4. Suma de números pentagonales
6.2.5. Otras figuras que nos permiten inducir fórmulas
7. El método de inducción matemática
7.1. ¿Qué significa infinito?
7.2. El método de demostración por inducción matemática
7.3. Definiciones por recurrencia
7.4. Presentación axiomática de los números naturales
7.4.1. La adición de números naturales
7.4.2. La multiplicación de números naturales
7.5. El orden en los números naturales
A. Apéndice
A.1. Programa primos 1
A.2. Programa primos 2
A.3. Programa primos 3
A.4. Programa factores
A.5. Programa ecuaciol
A.6. Programa propiedades
A.7. Programa perfecto
A.8. Tabla progresiones aritméticas
A.9. Tabla números poligonales
A.10.Tablas números piramidales
Bibliografía
