Tipo: Libro impreso / Print book
Encuadernación / Binding: Tapa blanda / Paperback
Tamaño / Size: 17 x 24 cm
Páginas / Pages: 418
Resumen / Summary:
Autor / Author: Juan H. Cadavid R.
Editorial / Publisher: Universidad EAFIT
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Condición / Condition: Nuevo / New
Tabla de contenido / Table of contents: Prólogo
Notación matemática
Parte I
El medio continuo clásico
1. De la mecánica estándar a la del medio continuo
1.1 El agotamiento de la mecánica estándar
1.1.1 Ubicación epistemológica de la mecánica
1.1.2 Análisis mecánico
1.1.3 El sistema físico y su clasificación
1.1.3.1 Partícula
1.1.3.2 Cuerpo rígido
1.1.3.3 Cuerpo deformable
1.1.4 Sistemas de n cuerpos
1.1.5 Sistema de partículas
1.1.6 Sistema de pocas partículas
1.1. 7 Sistema de muchas partículas
1.2 Acerca de la estructura de la materia
1.2.1 Atomismo especulativo
1.2.2 Atomismo científico
1.2.3 Teoría atómica
1.2.4 Estado actual del conocimiento de la estructura de la materia
1.3 La hipótesis corpuscular, preámbulo del medio continuo
1.3.1 Física newtoniana
1.3.2 Fuerzas de cohesión
1.3.2.1 La química
1.3.2.2 La capilaridad
1.3.2.3 La elasticidad
1.4 Un enfoque macroscópico para el análisis mecánico
1.4.1 La aproximación del campo promedio
1.4.2 El medio continuo
1.5 Origen del medio continuo
2. Conceptos de base en medio continuo clásico
2.1 El aporte de Cauchy al medio continuo
2.2 Medio continuo y medio continuo clásico
2.2.1 El reduccionismo del medio continuo
2.2.2 Caracterización del medio continuo
2.2.2.1 Una definición de medio continuo
2.2.2.2 Límite de aplicabilidad del medio continuo
2.2.2.3 Condiciones constitutivas primarias de un material idealizado con el medio continuo
2.2.2.4 Una primera aproximación a la homogeneidad
2.2.2.5 Conclusión
2.2.3 Medio continuo clásico
2.2.4 El cuerpo deformable clásico
2.3 Cinemática del cuerpo sólido deformable clásico
2.3.1 Introducción
2.3.1.1 Para aclarar ciertas confusiones
2.3.1.2 Terminología
2.3.2 Elementos para el estudio del movimiento
2.3.2.1 Representación del cuerpo sólido deformable
2.3.2.2 Configuraciones
2.3.2.3 Sistemas de coordenadas
2.3.2.4 Notación
2.3.2.5 Idealización del punto material
2.3.2.6 Descripción del movimiento
2.3.3 Evaluación del movimiento
2.3.3.1 Tensor gradiente material de deformaciones
2.3.3.2 Desplazamiento
2.3.3.3 Primera medida de deformación-relativa
2.3.3.4 Segunda medida de deformación-relativa
2.3.3.5 Deformaciones-relativas grandes y pequeñas
2.3.3.6 Cinemática de la deformación pequeña
2.4 Cinética del sólido deformable clásico
2.4.1 Naturaleza de la fuerza
2.4.1.1 Principio de tensión de Cauchy
2.4.1.2 Tensor de tensiones
2.4.1.3 Vector de tracción en cualquier plano
2.4.2 Ecuaciones de conservación
2.4.2.1 Ecuación de conservación del momentum lineal
2.4.2.2 Ecuación de conservación del momentum angular
2.4.2.3 Ecuación de conservación de la energía
2.4.3 Función de densidad de energía potencial
Parte II
El medio continuo generalizado
3. Controversia sobre el número de coeficientes de elasticidad lineal
3.1 Elementos de teoría clásica de la elasticidad lineal
3.1.1 Ecuaciones constitutivas
3.1.2 Coeficientes de elasticidad lineal
3.1.3 Ecuaciones de Navier
3.2 La controversia
3.2.1 Los coeficientes de elasticidad según Navier y Poisson
3.2.2 Los coeficientes de elasticidad según Cauchy
3.2.2.1 Los coeficientes de elasticidad mediante el medio continuo
3.2.2.2 Los coeficientes de elasticidad con apoyo de la aproximación del campo promedio
3.2.2.3 Dos teorías enfrentadas
3.2.2.4 La resolución de la controversia
3.2.2.5 Análisis
3.3 La teoría de la elasticidad lineal según Voigt.
4. Caracterización del medio continuo generalizado
4.1 Preliminares
4.2 El medio continuo clásico cuestionado
4.2.1 Condiciones constitutivas del material idealizado como medio continuo clásico
4.2.2 Cuestionamiento de las condiciones constitutivas del material idealizado como medio continuo clásico
4.2.3 La rotación de las moléculas en los materiales
4.2.4 La homogeneidad
4.2.4.1 Introducción
4.2.4.2 Homogeneidad y materiales compuestos
4.2.4.3 Microestructura
4.2.4.4 Escalas longitudinales
4.2.4.5 Efectos de tamaño o microestructurales
4.2.4.6 Elemento de volumen representativo
4.2.4.7 Postulado de separación de escalas
4.2.5 Influencia del campo molecular en el comportamiento mecánico de una molécula
4.3 El medio continuo generalizado
4.3.1 Teorías del medio continuo generalizado
4.3.1.1 Teoría de Cosserat
4.3.1.2 Teorías tipo Cosserat.
4.3.1.3 Teoría de la tensión de par
4.3.1.4 Teorías de grado superior
4.3.1.5 Teorías de orden superior
4.3.1.6 Tendencias modernas
Parte III
Teoría de Toupin-Mindlin
5. Teorías de grado superior
5.1. Cinética básica para del cuerpo sólido generalizado
5.1.1 Tensión de par
5.1.1.1 Tensores de tensiones y de tensiones de par
5.1.1.2 Vectores de tracción y de tracción de par en cualquier plano
5.1.1.3 La tensión de par representada como un tensor de orden tres
5.1.2 Ecuaciones de conservación generalizadas
5.1.2.1 Generalidades
5.1.2.2 Formulación general de las ecuaciones de conservación de la mecánica para el cuerpo sólido generalizado
5.2 Cinemática básica para el cuerpo sólido generalizado
5.2.1 Medidas adicionales dc deformación-relativa
5.2.1.1 Ideas fundamentales
5.2.1.2 Tensor de curvatura
5.2.1.3 Gradientes
5.3 Teoría de la tensión de par
5.3.1 Generalidades
5.3.2. Ecuaciones constitutivas generales para un material elastolineal y polar
5.3.3 Ecuaciones constitutivas generales linealizadas de un material elastolineal y polar
5.3.4 Ecuaciones constitutivas linealizadas de un material elastolineal, homogéneo, isótropo y con simetría central
5.3.4.1 Modelo matemático linealizado del cuerpo sólido elastolineal, homogéneo, polar, isótropo y con simetría central
5.4 Teoría del primer gradiente de deformaciones-relativas
5.4.1 Ecuaciones de conservación lineal izadas en el medio continuo de grado superior
5.4.2 Ecuaciones constitutivas linealizadas de un material sólido elastolineal, homogéneo, polar e isótropo
5.4.2.1 Modelo matemático para un cuerpo sólido elastolineal, polar, homogéneo e isótropo
6. Teorías de orden superior
6.1 El medio continuo micromórfico
6.1.1 Definición
6.1.2 Aspectos básicos para el estudio de la deformación en el medio continuo micromórfico
6.1.2.1 Micro y macrodeformación
6.1.2.2 Micro y macromedio
6.1.2.3 Triedro director
6.1.2.4 Modos de deformación
6.2 Cinemática del medio continuo de orden superior
6.2.1 Cinemática del medio continuo de orden superior según Eringen
6.2.1.1 Descripción del movimiento en el medio continuo micromórfico
6.2.1.2 Deformación del medio continuo micromórfico
6.2.1.3 Medidas de deformación-relativa
6.2.1.4 Materiales micromórficos
6.2.1.5 A manera de síntesis y conclusiones
6.2.2 La cinemática de orden superior según Mindlin
6.2.2.1 Elementos básicos
6.2.2.2 Medidas de deformación-relativa
6.2.2.3 La cinemática micropolar linealizada de Mindlin
6.2.3 Comparación entre la cinemática micropolar linealizada de Mindlin y la de Eringen
6.3 Cinética del medio continuo de orden superior
6.3.1 Ecuaciones de conservación lineal izadas en el medio continuo de orden superior
6.3.2 Ecuaciones constitutivas generales linealizadas del medio continuo de orden superior según la teoría de Mindlin
6.3.2.1 Material elastolineal y polar.
6.3.2.2 Material elastolineal, polar, isótropo y con simetría central
6.3.3 Modelos matemáticos linealizados de orden superior según Mindlin
6.3.3.1 Del cuerpo sólido elastolineal, polar, isótropo, con simetría central y macrohomogéneo
6.3.3.2 Del cuerpo sólido elastolineal micropolar isótropo y macrohomogéneo
6.3.4 Acerca de las constantes constitutivas
Referencias
Obras citadas
Obras recomendadas
