Tipo: Libro impreso / Print book
Encuadernación / Binding: Tapa blanda / Paperback
Tamaño / Size: 21 x 25.5 cm
Páginas / Pages: 350
Resumen / Summary:
Autor / Author: Héctor Manuel Mora Escobar
Editorial / Publisher: Universidad Central
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Condición / Condition: Nuevo / New
Tabla de contenido / Table of contents: Prefacio
Notación
1. Preliminares
1.1. Repaso de algunos conceptos de cálculo
1.2. Sucesiones
1.3. Polinomio de Taylor
1.4. Derivadas parciales
1.5. Teorema espectral para matrices simétricas
1.6. Notación O grande
1.7. Orden de convergencia
1.8. Números en un computador
1.9. Truncamiento y redondeo
1.10. Errores absoluto y relativo
1.11. Errores lineal y exponencial
1.12. Condicionamiento de un problema
1.13. Teorema de punto fijo de Banach
2. Sistemas de ecuaciones lineales
2.1. En Scilab
2.2. Notación para submatrices en Scilab
2.3. Métodos ingenuos
2.4. Sistema diagonal
2.5. Sistema triangular superior
2.5.1. Número de operaciones
2.6. Sistema triangular inferior
2.7. Método de Gauss
2.7.1. Número de operaciones
2.8. Factorización LU
2.9. Método de Gauss con pivoteo parcial
2.10. Factorización LU=PA
2.11. Método de Cholesky
2.11.1. Matrices definidas positivas
2.11.2. Factorización de Cholesky
2.11.3. Número de operaciones de la factorización
2.11.4. Solución del sistema
2.12. Solución por mínimos cuadrados
2.12.1. En Scilab
2.12.2. Ecuaciones normales
2.13. Sistemas tridiagonales
2.14. Cálculo de la inversa
3. Métodos iterativos para sistemas de ecuaciones lineales
3.1. Método de Gauss-Seidel
3.2. Normas vectoriales
3.2.1. En Scilab
3.3. Normas matriciales
3.3.1. En Scilab
3.4. Condicionamiento de una matriz
3.5. Método de Jacobi
3.6. Método iterativo general
3.7. Método de sobrerrelajación
3.8. Métodos de minimización
3.9. Método del descenso más pendiente
3.10. Método del gradiente conjugado
4. Ecuaciones no lineales
4.1. En Scilab
4.2. Método de Newton
4.2.1. Orden de convergencia
4.3. Método de la secante
4.4. Método de la bisección
4.5. Método de regula falsi
4.6. Modificación del método de regula falsi
4.7. Método de punto fijo
4.7.1. Modificación del método de punto fijo
4.7.2. Método de punto fijo y método de Newton
4.8. Método de Newton en Rn
4.8.1. Matriz jacobiana
4.8.2. Fórmula de Newton en Rn
4.9. Método de Müller
4.10. Método de Bairstow
5. Interpolación y aproximación
5.1. Interpolación
5.1.1. En Scilab
5.1.2. Caso general
5.2. Interpolación polinomial de Lagrange
5.2.1. Polinomios de Lagrange
5.2.2. Existencia, unicidad y error
5.3. Diferencias divididas de Newton
5.3.1. Tabla de diferencias divididas
5.3.2. Cálculo del valor interpolado
5.4. Diferencias finitas
5.4.1. Tabla de diferencias finitas
5.4.2. Cálculo del valor interpolado
5.5. Trazadores cúbicos, interpolación polinomial por trozos, splines
5.6. Aproximación por mínimos cuadrados
6. Integración y diferenciación
6.1. Integración numérica
6.2. En Scilab
6.3. Fórmula del trapecio
6.3.1. Errores local y global
6.4. Fórmula de Simpson
6.4.1. Errores local y global
6.5. Otras fórmulas de Newton-Cotes
6.5.1. Fórmulas de Newton-Cotes abiertas
6.6. Cuadratura adaptativa
6.7. Cuadratura de Gauss-Legendre
6.7.1. Polinomios de Legendre
6.7.2. Cuadratura de Gauss-Laguerre y Gauss-Hermite
6.8. Derivación numérica
6.8.1. Derivadas parciales
6.8.2. En Scilab
7. Ecuaciones diferenciales ordinarias En Scilab
7.1. Método de Euler
7.2. Método de Heun
7.3. Método del punto medio
7.4. Método de Runge-Kutta
7.5. Deducción de RK2
7.6. Control del paso
7.7. Orden del método y orden del error
7.7.1. Verificación numérica del orden del error
7.8. Métodos multipaso explícitos
7.9. Métodos multipaso implícitos
7.10. Sistemas de ecuaciones diferenciales
7.10.1. En Scilab
7.11. Ecuaciones diferenciales de orden superior
7.12. Ecuaciones diferenciales con condiciones de frontera
7.13. Ecuaciones lineales con condiciones de frontera
8. Ecuaciones diferenciales parciales
8.1. Generalidades
8.2. Elípticas: ecuación de Poisson
8.3. Parabólicas: ecuación del calor
8.3.1. Método explícito
8.3.2. Método implícito
8.3.3. Método de Crank-Nicolson
8.4. Hiperbólicas: ecuación de onda
8.4.1. Método explícito
8.4.2. Método implícito
9. Valores propios
9.1. Preliminares
9.1.1. En Scilab
9.2. Método de la potencia
9.3. Método de la potencia inversa
9.4. Factorización QR
9.4.1. Matrices de Householder
9.4.2. Matrices de Givens
9.4.3. Factorización QR con matrices de Householder
9.4.4. Factorización QR con matrices de Givens
9.4.5. Solución por mínimos cuadrados
9.5. Método QR para valores propios de matrices simétricas
9.5.1. Tridiagonalización por matrices de Householder para matrices simétricas
9.5.2. Tridiagonalización por matrices de Givens para matrices simétricas
9.5.3. Valores propios de matrices tridiagonales simétricas
Bibliografía
Índice temático
