Tipo: Libro impreso / Print book
Encuadernación / Binding: Tapa blanda / Paperback
Tamaño / Size: 17 x 24 cm
Páginas / Pages: 526
Resumen / Summary:
Autor / Author: Carlos Arturo Sabogal Sánchez y Esperanza Ardila Romero
Editorial / Publisher: Universidad Externado de Colombia
Entrega / Delivery : Nacional / International
Envio desde / Ships from: Colombia
Condición / Condition: Nuevo / New
Tabla de contenido / Table of contents:
Introducción
Agradecimientos
Capítulo primero
Matrices
Conceptos
Matriz
Tamaño de una matriz
Diagonal de una matriz
Igualdad de matrices
Vectores
Clases especiales de matrices
Matriz cuadrada
Matriz nula
Matriz diagonal
Matriz identidad
Matriz simétrica
Matriz antisimétrica
Matriz triangular
Matriz de probabilidad
Matriz suma
Matriz unidad
Matriz escalar
Operaciones
Suma de matrices
Multiplicación por escalar
Resta de matrices
Multiplicación de matrices
Codiagonalización de un vector
Transpuesta de una matriz
Matriz inversa
Potenciación de matrices
Matrices comparables
Partición de matrices
Capítulo segundo
Aplicaciones
Cadenas de Markov
Introducción
Matriz de transición
Matriz de estado
Matriz regular de transición
Matriz de transición de n periodos
Estado de equilibrio del sistema
Estados absorbentes
Estado transitorio
Matriz fundamental y matriz de absorción
Teoría de gráficas. Dominancia
Gráfica
Representación matricial de una gráfica
Aplicaciones
Matriz de dominancia
Modelo de dominancia o liderazgo
Dominancia directa
Líder por nivel de dominancia
Líder sin nivel de dominancia
Máximo nivel de dominancia
Capítulo tercero
Teoría de juegos
Introducción
Características de un juego
Jugadores
Estrategia
Jugada
Objetivo
Representación matricial de un juego
Juegos de suma constante
Juegos de suma no constante
Estrategias puras
Estrategias dominadas
Criterio del minimax/maximin
Estrategias mixtas para juegos de suma cero y suma constante
Valor esperado
Valor inferior y superior del juego
Estrategias mixtas óptimas
Estrategias mixtas para matrices de juego 2 x 2
Estrategias mixtas para matrices de juegos 2 x m (ó m x 2)
Capítulo cuarto
Sistemas de ecuaciones lineales
Definición
Representación matricial de un sistema de ecuaciones lineales
Solución de un sistema lineal de ecuaciones
Conceptos básicos para la solución de sistemas de ecuaciones
Operaciones elementales en matrices
Matriz escalonada
Solución matricial de sistemas de ecuaciones lineales
Sistemas equivalentes
Una forma particular del método de Gauss-Jordan
Tipos de solución para sistemas de ecuaciones lineales
Dependencia e independencia lineal
Rango de una matriz
Sistemas de ecuaciones homogéneos y no homogéneos
Aplicaciones
Inversa de una matriz por matriz aumentada
Capítulo quinto
Determinantes
Conceptos
Introducción
Permutación
Inversión
Determinante
Casos particulares para la evaluación de determinantes
Matrices de orden 2
Matrices de orden 3
Matrices triangulares o diagonales
Casos generales para la evaluación de determinantes
Por reducción (o por filas y columnas)
Menor ij (Mij)
Cofactor ij (Cij)
Mediante operaciones entre renglones
Propiedades de los determinantes
Aplicaciones
Solución de sistemas de ecuaciones lineales - Regla de Kramer
Inversa de una matriz
Solución de sistemas de ecuaciones lineales mediante inversa
Aplicación estadística - Método de mínimos cuadrados
Matriz de Leontief: Insumo-producto
Ecuación de líneas y planos
Capítulo sexto
Programación lineal
Introducción
Suposiciones de la programación lineal
Proporcionalidad
Aditividad
Divisibilidad
Certeza
Condiciones de no negatividad
Planteamineto
Variables decisorias
Construcción de la función objetivo
Restricciones o limitaciones
Solución factible
Solución óptima
Método gráfico
Zona factible
Frontera y vértices
Tipos de solución
Método simplex
Variables básicas y no básicas
Algoritmo
Algoritmo de minimización
Interpretación de los datos de la tabla simplex
Modelos
Problemas de un solo período o modelos estáticos
Modelo de producción
Modelo de mezcla
Modelo de dieta
Modelo de finanzas
Modelo de programación
Modelo de producción e inventarios
Casos "especiales"
Modelo de períodos múltiples
Problema de transporte
Planteamiento como problema de programación lineal
Algoritmo de transporte
Construya la matriz de transporte
Efectúe una asignación
Realice prueba de optimalidad
Observaciones
Soluciones óptimas múltiples
Caso de maximización
Minimización del costo de oportunidad
Minimización de las ganancias negativas
Inversión de todas las reglas de decisión
Celdas prohibidas
Otros métodos para realizar la primera asignación en transporte
Método de esquina noroeste (M. E. N.)
Método de aproximación de Voguel (M. E. v.)
Método de aproximación de Russell (M. E. R.)
Problema de transporte con transbordo
Problema de asignaciones
Método húngaro de solución
Asignaciones -caso maximización
Observaciones
Asignaciones prohibidas
Costos negativos
Interpretación
Justificación intuitiva del método húngaro
Teoría de juegos - solución por programación lineal para estrategias mixtas
Test de programación lineal
Apéndices
Solución a los ejercicios
Bibliografía
